Postgres와 Horner's Method로 1.8만 개 곡선 4ms 내 매칭

How I indexed 18,141 polynomial fan curves in Postgres and matched a duty point in 4 ms

Artur Goncharov2026년 4월 20일8분intermediate

AI 요약

Context

기존 HVAC 팬 선정 엔진의 폐쇄적 바이너리 구조로 인한 임베딩 및 쿼리 불가능 문제 발생. 단순 샘플링 기반 Lookup Table 방식은 데이터 팽창과 선형 보간 오차, VFD 속도 변경 시의 재샘플링 비용이라는 한계 존재.

Technical Solution

곡선 데이터를 다항식 계수 배열(Polynomial Coefficient Array)로 저장하여 스토리지 효율 극대화
q_min, q_max 복합 인덱스 설계를 통한 Postgres 레벨의 1차 필터링으로 I/O 부하 감소
Math.pow를 제거하고 곱셈과 덧셈만 사용하는 Horner's Method 도입으로 다항식 연산 속도 최적화
Affinity Law를 적용한 계수 변환 로직으로 원본 데이터 수정 없는 실시간 RPM 스케일링 구현
물리적 작동 범위(Domain Check) 검증 단계를 추가하여 데이터 외삽(Extrapolation)으로 인한 오답 방지

Impact

Warm Cache 기준 전체 매칭 프로세스 3.9ms 달성 (Postgres I/O 2.8ms, 연산 1.1ms)
다항식 평가 속도 단일 곡선당 약 30ns 수준으로 단축
p99 응답 속도 Warm Cache 기준 9.8ms 유지

실천 포인트

- 연속적인 곡선 데이터 처리 시 샘플링 대신 다항식 근사화(Polynomial Approximation) 검토 - 고반복 수치 연산 시 지수 함수(`pow`) 대신 Horner's Method 적용 가능성 확인 - DB 인덱스로 1차 범위를 제한하고 메모리 내에서 정밀 연산을 수행하는 2단계 필터링 전략 채택 - 물리적 제약 조건(Domain)을 비즈니스 로직 최상단에 배치하여 계산 리소스 낭비 방지

태그

#Polynomial Approximation #Computational Complexity #Horner's Method #Indexing Strategy #Postgres

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