모든 초등함수를 단일 이항 연산자로부터 생성

Context

기존 수학적 표현 체계는 덧셈, 곱셈, 지수 등 다수의 기본 연산자와 상수를 필요로 하는 구조적 복잡성을 가짐. 최소한의 형식 체계로 Turing Completeness를 달성하려는 시도 속에서 표현식의 최소화와 범용성 확보라는 상충 관계가 존재함.

Technical Solution

• 단일 이항 연산자 eml(x, y) = exp(x) - ln(y)를 정의하여 모든 초등함수를 생성하는 계산 트리 구조 설계
• 역수와 뺄셈의 조합을 통해 사칙연산 및 초월함수를 유도하는 재귀적 구성 방식 채택
• Binary Tree 기반의 함수 인코딩을 통해 복잡한 수학적 관계를 정수형 해시 조회 형태로 변환 가능하게 함
• Gradient Descent를 이용한 EML 근사 트리 변환으로 다변수 함수 및 파동함수 피팅 가능성 제시
• Iota Combinator 개념을 차용한 최소 연산 집합 설계를 통해 시스템 모델의 표현력 극대화