Index Pattern 분석을 통한 O(log N) 시간 복잡도 구현

Context

정렬된 배열 내 단일 요소 탐색을 위한 Brute Force 방식의 O(N) 시간 복잡도 한계 발생. Sorted Array 특성을 활용한 검색 최적화 필요성 대두.

Technical Solution

• Single Element 전후의 Pair 시작 Index 패턴 변화를 이용한 Binary Search 설계
• Single Element 이전 구간의 Pairs가 Even Index에서 시작하는 특성 활용
• Single Element 이후 구간의 Pairs가 Odd Index에서 시작하는 구조적 변화 포착
• mid % 2 == 1일 때 mid-- 처리를 통해 모든 비교 기준점을 Even Index로 통일
• nums[mid] == nums[mid + 1] 여부에 따른 탐색 범위의 좌우 결정 로직 적용
• Index Pattern의 붕괴 지점을 추적하여 단일 요소의 위치를 특정하는 알고리즘 구현