secp256k1 곡선 기반 2^256 공간의 One-way 함수를 통한 무결성 보장

Context

전통적인 서명 방식의 위조 가능성과 문서 변조 취약점을 해결하기 위한 암호화 체계 필요성 대두. 단순한 신원 증명을 넘어 데이터의 무결성과 소유권을 동시에 검증하는 메커니즘 요구.

Technical Solution

• y² = x³ + 7 방정식의 secp256k1 타원 곡선을 통한 좌표 평면 기반 암호화 설계
• 256-bit 범위의 무작위 정수 d를 Private Key로 설정하여 보안 공간 확보
• Generator Point G와 Private Key d의 Point Multiplication을 통한 Public Key Q 생성
• Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem을 이용해 Q에서 d를 역산하는 계산 복잡도 극대화
• 메시지 비트 단위 결합 서명을 통한 데이터 변조 시 서명 무효화 구조 구현
• Finite Field 내 연산을 통해 결과값을 제한함으로써 예측 불가능한 암호 값 생성