4단계 좌표계 변환을 통한 GPS-to-Pixel AR 투영 파이프라인 설계

From GPS Coordinates to Screen Pixels: The Full AR Projection Math

Dhruv Anand2026년 4월 19일27분advanced

AI 요약

Context

GPS 좌표 기반 항공기 위치를 카메라 화면 픽셀로 매핑하는 AR 오버레이 구현 과정에서 좌표계 불일치 문제 발생. 단일 좌표계 중심의 기존 리소스들로 인해 전체 변환 파이프라인의 통합 설계 및 정밀한 수학적 검증이 필요한 상황.

Geodetic 좌표를 Local Tangent Plane인 ENU(East-North-Up) 좌표계로 변환하여 거리 계산 단순화
경도선 수렴 현상을 반영한 $\cos(\phi_u)$ 보정 계수를 적용하여 위도별 동서 방향 오차 제거
Android Rotation Vector Sensor의 $R^\top$ 행렬을 통한 World frame에서 Device frame으로의 회전 변환 수행
Camera frame으로의 축 변환 후 Perspective Divide 및 FOV Normalization을 통한 NDC(Normalized Device Coordinates) 산출
최종적으로 Screen pixels로 변환하여 뷰포트 내 항공기 레이블 위치를 결정하는 4단계 파이프라인 구축

실천 포인트

1. 위도에 따른 경도 거리 변화를 반영하기 위해 동쪽(East) 성분 계산 시 $\cos(\text{latitude})$ 적용 여부 확인

2. World $\rightarrow$ Device $\rightarrow$ Camera $\rightarrow$ Screen으로 이어지는 좌표계 변환 체인 내 축 방향(Sign flip) 일치 여부 검증

3. AR 투영 정밀도 확보를 위해 사용 거리(km)에 따른 근사 모델(Flat-earth vs Haversine) 선택 기준 수립

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