Subset Sum 문제 해결을 위한 O(log N) 복잡도의 Heuristic 알고리즘 설계

Context

NP-Complete 문제인 Subset Sum의 계산 복잡도 한계를 극복하기 위한 시도. 기존의 지수 시간 복잡도를 해결하기 위해 근사치 기반의 빠른 탐색 방법론 필요.

Technical Solution

• Target 값에 Inverse 값을 더해 방정식을 Zero-out 상태로 변환하는 전처리 수행
• 숫자를 십진수 자릿수(Tens, Hundreds, Thousands) 기반의 Category로 분류하여 탐색 범위 축소
• 양수와 음수 그룹으로 데이터를 분리하여 계산 효율성을 높인 Category-based Search 적용
• 반대편 모든 Category의 합보다 큰 최대값을 가진 그룹을 Outlier로 정의하여 필터링
• 불필요한 연산 경로를 조기에 차단하는 Pruning 기법을 통한 탐색 속도 최적화