Pearson Correlation을 활용한 변수 간 선형 관계의 정량적 측정 및 표준화

Context

데이터 분석 및 프로그래밍에서 두 수치형 변수 간의 관계 강도를 파악해야 하는 필요성 존재. 단순한 수치 비교만으로는 변수 간의 상호 의존성과 선형적 상관관계를 객관적으로 증명하기 어려운 한계점 분석.

Technical Solution

• Variance 계산을 통한 각 변수의 평균 대비 산포도 정량화
• Covariance 산출을 통한 두 변수의 합동 이동 방향 및 강도 측정
• Covariance를 각 변수의 Standard Deviation 곱으로 나누는 표준화 프로세스 설계
• Pearson Correlation Coefficient 공식을 적용하여 -1에서 1 사이의 정규화된 지표 도출
• 독립 변수와 종속 변수가 함수 관계일 때 상관계수가 ±1로 수렴하는 수학적 증명 적용
• Linear Relationship 측정이라는 제약 사항을 기반으로 한 상관관계 분석 로직 구현