Bregman Projection 기반 최적화로 4천만 달러 차익 실현

Context

단순 가격 합산 방식의 Arbitrage 탐지는 시장 간 논리적 의존성을 반영하지 못하는 한계 존재. 2ⁿ 규모의 지수적 상태 공간으로 인해 단순 Brute force 방식으로는 실시간 최적 포지션 계산 불가.

Technical Solution

• Bregman Divergence를 이용해 현재 시장 가격을 Arbitrage-free 확률 분포로 투영하는 구조 설계
• Frank-Wolfe 알고리즘 도입으로 2ⁿ 공간 탐색을 50~150회 반복의 Linear Programming 최적화로 단축
• DeepSeek-R1-Distill-Qwen-32B 기반 LLM을 통한 시장 간 상관관계 분류로 의존성 탐지 정확도 81% 달성
• WebSocket 및 Alchemy 노드를 결합한 Sub-5ms Latency 데이터 파이프라인 구축
• Gurobi Integer Programming과 Linear Relaxation을 결합한 3계층 최적화 엔진으로 계산 효율 극대화
• Modified Kelly Criterion 적용으로 실행 리스크와 Order Book Depth를 고려한 포지션 사이징 제어

Impact

• 2024년 4월~2025년 4월 사이 총 39,688,585달러의 보장된 Arbitrage 수익 창출
• 최적해 도출 시간 단축: 이벤트 초기 10~30초에서 종료 시점 5초 미만으로 개선
• 17,218개 조건 중 41%에서 Single-market Arbitrage 발견 및 중앙값 0.60달러 오차 식별

Key Takeaway

지수적 복잡도를 가진 상태 공간 문제는 전수 조사가 아닌 Constraint Satisfaction Problem으로 정의하여 최적화 알고리즘(Frank-Wolfe)으로 접근하는 것이 핵심.