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πFS - 데이터를 하드 드라이브 대신 π에 저장한다는 파일 시스템
π의 정규수 가설 기반 데이터 제로 저장 파일 시스템 구현
AI 요약
Context
물리적 저장 장치 없이 모든 유한 문자열을 포함하는 π의 수학적 성질을 활용한 데이터 저장 시도. 기존 Storage 비용 및 공간 제약을 원천적으로 제거하려는 사고실험적 접근 방식임.
Technical Solution
- π가 Normal Number라는 가설에 기반하여 모든 파일을 π 내부의 특정 시퀀스로 간주하는 설계
- Bailey–Borwein–Plouffe formula를 채택하여 π의 전체 계산 없이 특정 인덱스의 자릿수를 직접 추출하는 로직 구현
- 파일 데이터 자체 대신 해당 데이터가 시작되는 π 내 Offset(인덱스)과 Length(길이)만을 Metadata로 저장하는 구조
- 전체 파일 검색의 성능 병목을 해결하기 위해 파일을 Byte 단위로 쪼개어 개별적으로 π에서 조회하는 최적화 적용
- FUSE(Filesystem in Userspace) 기반으로 구현하여 표준 파일 시스템 인터페이스와 연동하는 아키텍처 구성
Impact
400줄 규모의 텍스트 파일 저장 시 약 5분이 소요되는 극심한 Write 성능 저하 발생
실천 포인트
1. 정보 이론적 관점에서 데이터의 위치(Index)를 저장하는 비용이 원본 데이터 크기를 초과할 수 있음을 검토할 것
2. 이론적 가설(Conjecture)에 의존한 시스템 설계 시 엣지 케이스 및 증명 불가능한 제약 사항을 사전 식별할 것
3. 대규모 데이터 조회 시 Sequential Access보다 Random Access 성능을 결정짓는 수식의 시간 복잡도를 분석할 것