NumPy Vectorization을 활용한 Cramer's V 통계 분석 모듈 구현

Context

NumPy 라이브러리 내에 Cramer's V 계산 기능이 부재함에 따른 커스텀 구현 필요성 제기. Contingency Table 기반의 범주형 변수 간 상관관계 분석을 위한 수학적 모델의 코드화가 요구됨.

Technical Solution

• np.sum(axis=n)를 통한 행/열 합계 산출로 Contingency Table의 기초 통계량 확보
• np.outer를 이용한 Outer Product 계산으로 독립 변수 간 기대 빈도(Expected Frequency) 행렬 생성
• Element-wise 연산을 통한 $\chi^2$ (Chi-square) 통계량 산출로 루프 없는 고속 연산 구조 설계
• table.shape 기반의 정규화 계수 계산을 통해 표본 크기와 상관없는 상관계수 도출
• 데이터 무결성 보장을 위해 2x2 최소 크기 검증 및 Negative Value 차단하는 예외 처리 로직 반영
• Zero-division 방지를 위해 Expected Frequency 내 0 존재 여부를 사전 검증하는 Guard Clause 도입