Shamir의 비밀 공유 작동 방식

Context

중앙 집중형 비밀번호 저장 방식의 단일 장애점(SPOF) 문제와 마스터 비밀번호 분실 시 데이터 복구 불가능한 한계 존재. 데이터 저장소 제공자의 데이터 열람 가능성을 차단하고 가용성과 보안성을 동시에 확보하는 분산 저장 아키텍처 필요.

Technical Solution

• 대수학의 기본정리를 활용하여 n-1차 다항식 p(x)를 정의하고, n개의 점을 통해 유일한 다항식을 복원하는 구조 설계
• Finite Field(유한체) 내 연산을 통해 부동 소수점 오차를 제거하고 정밀한 비밀 복원 구현
• k-out-of-n 임계값 설정을 통한 데이터 중복성 확보 및 최소 복원 조건 충족 시에만 비밀 재구성 가능
• 비밀 값에 임의성을 추가하고 체의 비트 크기를 80~128비트로 설정하여 무차별 대입 공격(Brute-force) 방어
• 메시 네트워크 노드 탈취 상황에서 개별 조각만으로는 전체 암호화 키를 유추할 수 없는 정보 이론적 보안성 확보
• GF(2^8) 등의 체 선택을 통해 대규모 정수 연산 오버헤드 감소 및 효율적인 조각 생성