PCA를 넘어 Information Geometry로 분석한 보행자 행동 패턴

Context

PCA 기반의 차원 축소 방식은 데이터 손실을 유발하는 구조. 유클리드 거리 측정 방식은 통계적 구별 가능성을 반영하지 못하는 한계. 분포 간의 비대칭적 차이를 포착하기 어려운 선형 분석 체계.

Technical Solution

• 개별 관측치가 아닌 전체 분포를 분석 단위로 설정하는 Information Geometry 기반 매니폴드 설계
• 통계적 구별 가능성을 측정하는 Fisher metric 도입을 통해 분포 간 거리 정의
• 생성 메커니즘을 포착하는 e-connection과 관찰 통계량을 포착하는 m-connection의 Dual Flat Structure 적용
• KL divergence를 활용하여 역방향 거리의 차이를 분석하는 비대칭적 비교 방식 채택
• 도시 기능(쇼핑, 비즈니스, 환승 거점)별 속성 태그를 매니폴드 좌표에 결합한 공간적 맥락 분석

Impact

• 매니폴드 내 최대 Geodesic Gap 0.047 수준의 평탄한 구조 확인

Key Takeaway

데이터의 단순한 분산 분석보다 통계적 분포의 기하학적 구조를 분석함으로써 시스템의 생성 원리와 관찰 결과 사이의 비선형적 관계를 정밀하게 규명 가능.